Nu går de två kandidater som har störst stöd i parlamentsgruppen vidare till omröstning bland konservativa Tory-partiets 170.000 medlemmar: förre finansministern Rishi Sunak och utrikesminister Liz Truss.
I eftermiddagens omröstning i det brittiska regeringspartiets parlamentsgrupp fick Sunak 137 röster och Truss 113 röster, medan handelsminister Penny Mordaunt fick 105 röster.
Även om den förre finansministern hela tiden haft större stöd i parlamentsgruppen säger opinionsmätning som YouGov gjort att utrikesministern är mer populär bland medlemmarna. Enligt mätningen skulle Truss vinna lätt över Sunak, med 54 procent av medlemmarna mot 35 procent för Sunak.
Nu är det svårt för ett institut att finna ett representativt urval av en så smal grupp som partimedlemmar av ett visst parti, men Liz Truss ser ut att vara en favorit så här i inledningen av medlemsomröstningen, även om Sunack fick 20 parlamentariker mer på sin sida.
Nu ska de bedriva kampanj för att bli partiledare – och sedan med automatik också Storbritanniens näste premiärminister. Resultatet av medlemsomröstningen ska publiceras 5 september.